Она была вторым ребенком преподобного Эдварда Джона Сьюэлла Лэмбёрна и его супруги Клары. Брат Ричмал, Джон Баттерсби Кромптон Лэмбёрн, также подался в писатели – публиковался он под псевдонимом Джон Лэмбурн; многим он запомнился как автор повести 'The Kingdom That Was'; кроме того, его перу принадлежит серия трудов по энтомологии.
С детства Ричмал мечтала стать преподавателем. Выиграв после школы стипендию, она поступила в Королевский Колледж Холлоуэя в Лондоне; окончила его девушка в 1914-м, со степенью бакалавра по классическим языкам и античной литературе. В студенческие годы Лэмбёрн активно участвовала в развивавшемся в те годы суфражистском движении.
После окончания колледжа Ричмал вернулась в свою старую школу – уже в качестве преподавателя; в 27 лет она перебралась в Лондон, где серьезно занялась писательской деятельностью. В конце концов, Ричмал решила оставить преподавание и сконцентрироваться целиком и полностью на писательской деятельности.
Замужем Ричмал никогда не была, хотя тетушка из нее вышла просто отличная. Преуспев в качестве писательницы – а её истории из цикла 'Просто Уильям' и другие литературные произведения неизменно пользовались успехом – Лэмбёрн смогла приобрести себе собственный дом, для себя и матери. Из-за перенесенного полиомиелита в 1923-м Лэмбёрн потеряла возможность пользоваться правой ногой. Уже на пятом десятке лет у Ричмал вновь начались серьезные проблемы со здоровьем – врачи диагностировали у нее рак, и ей пришлось пройти через мастэктомию.
Скончалась писательница в 1969-м, в своем доме в Числхёрсте, округ Бромли, Лондон.